Evanescent Wave Derivation - физиков.нет
       0

Evanescent Wave Derivation

Купить гитару в Москве
0 голосов
/

В настоящее время я читаю открытое для MIT программное обеспечение Evanescent Waves in Optics (ссылка на Pdf: https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-013-electromagnetics-and-applications-spring-2009/readings/MIT6_013S09_chap09.pdf)

На странице 13 документа PDF в уравнении (9.2.32) мы получаем квадратичный член, для которого отбрасываем отрицательный член. Интуитивно, это имеет смысл для меня, но есть ли аргумент сильнее, чем «мы не ожидаем увеличения поля»? Мне это не кажется математически строгим доказательством.

1 Ответ

2 голосов
/

Это сводится к следующему:

мы не ожидаем увеличения поля.

То, что мы делаем в таких деривациях, - это нахождение интересных и полезных решений уравнений Максвелла. Выводы до этого момента, по существу, связывают возможные решения уравнений вплоть до пары линейно независимых функций, $$ \mathbf E_+(\mathbf r,t) = \mathrm{Re}\left(\mathbf E_0e^{+\kappa x}e^{i(k_z z-\omega t)}\right) \quad \text{and} \quad \mathbf E_-(\mathbf r,t) = \mathrm{Re}\left(\mathbf E_0e^{-\kappa x}e^{i(k_z z-\omega t)}\right). $$ Оба они являются действительными решениями, но оба они бесполезны, поскольку одно из них (скажем, $\mathbf E_+$, когда оно занято в полупространстве $x>0$) требует для установки расходящегося количества энергии, а это не так. описательные виды ситуаций, которые мы можем создать в любом реальном эксперименте. Поскольку это бесполезно для нас, мы отказываемся от него.

Если это похоже на не строгий способ сделать что-то, помните, что строгость здесь имеет ограниченное применение: мы не пытаемся охарактеризовать всех возможных решений уравнений Максвелла при некотором наборе граничных условий (хотя мы и сделаем это позже), мы просто пытаемся найти некоторое подмножество решений, которые полезны для описания экспериментов в реальном мире (или, точнее, которые составляют полезную основу для пучков конечной энергии, используемых в реальных экспериментах).

Если вы действительно хотите что-то делать строго, то да, есть способы ограничить проблему только теми полями, для установки которых требуется достаточно ограниченное количество энергии, и реализовать их в качестве граничных условий, исключающих такого рода решения. Однако он становится хитрым, потому что всякий раз, когда у вас есть плоские волны, у вас всегда есть конфигурация с бесконечной энергией, но это можно сделать.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...