Вывод квантового канонического ансамбля путем максимизации энтропии - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Я хочу вывести квантовое состояние для канонического ансамбля, который максимизирует энтропию при ограничениях: $$S[\hat{\rho}] = -k_B \text{Tr}[\hat{\rho}\log\hat{\rho}]-\nu(\text{Tr}[\hat{\rho}]-1) - \eta(\text{Tr}[\hat{\rho}\hat{H}]-E),$$ где $\hat{H}$ - гамильтониан, $E$ - средняя энергия, а $\nu, \eta$ - множители Лагранжа.

Хорошо, я могу сказать, что матричный оператор плотности диагонален $\hat{\rho} = \sum_{i}p_i|i\rangle\langle i|$ и выводит выражения для $p_i$. Однако я не знаю, как показать, что состояния $|i\rangle$ должны быть собственными состояниями $\hat{H}$.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...