Комптоновская длина волны И расширение вселенной - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Я бы хотел задать глупый вопрос. Как я понимаю, длина волны фотонов увеличивается во времени из-за расширения Вселенной. И кажется, что комптоновская длина волны частиц не изменяется таким же образом, поскольку она зависит только от массы покоя частицы. Почему так происходит? Волновая природа частиц с массой и без нее различна?

1 Ответ

2 голосов
/

Это так. Конформное преобразование метрики $g_{ab}~\rightarrow~\Omega^2g_{ab}$ преобразует элемент строки как $$ ds^2~\rightarrow~ds^2~=~\Omega^2(du^2~-~dx^2~-~dy^2~-~dz^2). $$ Тогда для случая, что $du~=~\Omega^{-1}dt$ у нас есть метрика $$ ds^2~=~dt^2~-~\Omega^2(dx^2~+~dy^2~+~dz^2), $$ это метрика пространства-времени де Ситтера для $\Omega^2~=~exp(t\sqrt{\Lambda/3})$. Это зависящее от времени конформное пространство-время; все конформно, но с направлением времени, пространственная поверхность которого экспоненциально расширяется. Это та космология, в которой мы примерно находимся, и со временем она полностью сойдет к этой метрике.

Для фотона его длина волны масштабируется с расширением пространства. Мы можем представить себе фотон с заданной длиной волны $\lambda$ в области пространства как находящийся в полости. Когда один фотон уходит, другой входит. Затем длина волны увеличивается с пространством $\lambda~\propto~a$ для $a$ масштабного коэффициента, и, поскольку энергия равна $E = h\nu$ $= hc/\lambda$, энергия масштабируется обратно пропорционально масштабному коэффициенту $E~\propto~a^{-1}$. Плотность энергии, энергия на объем, затем масштабируется как $\rho~\propto~a^{-4}$.

Материя не делает этого. Классическая частица имеет фиксированную массу и, следовательно, энергию на $E~=~mc^2$. В результате плотность частиц вещества масштабируется как $\rho~\propto~a^{-3}$. Это не масштабируется таким же образом. Частица материи имеет комптоновскую длину волны $\lambda_c~=~\frac{\hbar}{mc}$, но, как и в случае классической частицы, масса не расширяется с расширением. Хойл и Бонди предложили идею, что частицы будут создаваться по мере расширения Вселенной. Хотя это не приведет к изменению длины волны Комптона, это приведет к общему распределению вещества, которое будет масштабироваться так же, как и излучение.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...