Вибрирующая нить переменной массы - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Моя физическая интуиция довольно слабая, поэтому я был бы признателен за любую помощь.

Если струна вибрирует и становится тяжелее в направлении одного конца, а затем постепенно становится светлее в направлении другого, то после нанесения собственных функций я обнаруживаю, что стоящие волны имеют меньшую амплитуду и меньшую длину волны на более тяжелом конце. Я предполагаю, что причина, по которой амплитуда ниже, заключается в том, что для перемещения большей массы требуется больше энергии / силы, но я не уверен, почему длина волны меньше. Я знаю формулу $v=\lambda f$ и полагаю, что по той же причине скорость волны будет меньше, когда масса больше, но для меня не очевидно, что частота должна быть постоянной на протяжении всей струны. Как лучше думать об этом?

Ответы [ 2 ]

1 голос
/

Скорость волны на струне равна $v =\sqrt{T/\varrho}$, где $T$ - это натяжение, а $\varrho$ масса на единицу длины. Напряжение везде одинаково. Так что в более легких частях скорость волны выше, длина волны короче.

0 голосов
/

Вы предполагали, что частота колебаний постоянна по длине струны, когда вы предполагали стоячую волну; объединение этого критерия с граничными условиями (например, с фиксированными концами струн) приводит к появлению стоячих волн.

Вы могли бы иметь разные частоты колебаний в разных частях струны, если вы управляете струной таким образом с помощью внешнего генератора, но это не будет собственным состоянием.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...