Роль сил в этом столкновении? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Рассмотрим два одинаковых объекта одинаковой массы, сталкивающихся друг с другом с равными противоположными ускорениями. Разве силы объектов не уничтожат друг друга, что приведет к остановке обоих объектов? Если это правда, как столкновение такого рода может быть упругим, если силы всегда сводятся на нет и объекты останавливаются?

Ответы [ 3 ]

1 голос
/

Разве силы объектов не уничтожат друг друга, что приведет к остановке обоих объектов?

Кинематика решается просто с помощью законов сохранения . В этом случае сохранение импульса и сохранение энергии активны, так как вы не ввели момент импульса.

Давайте рассмотрим мгновенное воздействие. Импульсы равны и противоположны, поэтому они прибавляют к нулю, энергия равна и имеет один и тот же знак, так что это сложит вдвое энергию одного из них. Сохранение энергии требует, чтобы энергия уходила куда-то. В упругом столкновении это принимается каждой массой с противоположным импульсом и равной энергией.

Это эластичный чехол.

Если это правда, как столкновение такого рода может быть упругим, если силы всегда сводятся на нет и объекты останавливаются?

Они приходят только к мгновенной остановке и отскакивают из-за сохранения энергии, если только объекты не являются хрупкими или не могут быть деформированы. В этом случае они могут быть деформированы, а энергия воспринята (сохранена) как тепло, они могут распасться на куски, создавая другую проблему сохранения энергий и импульсов, или сделать то и другое.

Импульс и энергия должны быть сохранены. Законы сохранения являются результатом бесчисленных наблюдений, и они должны соблюдаться.

1 голос
/

Ваша ошибка - думать, что силы отменяются.
Вы совершенно правы, полагая, что когда сталкиваются два объекта с одинаковой массой, два равных по величине и противоположных направления силы действуют на два объекта. Это третий закон Ньютона в действии. Однако эти две силы действуют на разные объекты. Таким образом, один объект имеет одну из тех сил, действующих на него, что вызывает ускорение этого объекта, в то время как другой объект действует на него, заставляя другой объект ускоряться.

В случае вашего примера, поскольку две массы двух объектов одинаковы, величины ускорений будут одинаковыми, но противоположными по направлению.

То, что происходит во время и после столкновения, зависит от объектов, но во время столкновения кинетическая энергия, которой обладал объект, должна быть преобразована в другие виды энергии, потому что будет время, когда оба объекта не будут двигаться. Кинетическая энергия сохраняется в виде упругой потенциальной энергии - представьте себе, что связи между молекулами являются маленькими пружинами, а также преобразуются в тепло и звук и постоянную деформацию объектов, и в этом случае связи (пружины) между молекулами надолго разрушаются.

При упругом столкновении вся энергия сохраняется в виде упругой потенциальной энергии и восстанавливается так, чтобы после столкновения кинетическая энергия объектов была такой же, как и раньше. Другой крайностью является то, что объекты должны слипаться после столкновения, когда большая часть кинетической энергии, которой обладали объекты, преобразуется в тепло, звук и постоянную деформацию. Очевидно, существует целый ряд возможных столкновений между этими двумя крайностями.

Поскольку две силы, действующие на объекты, равны и противоположны и возникают в одно и то же время, они должны прикладывать равные, но противоположные импульсы (силы $\times$ время) к двум объектам, и это приводит к изменению импульса двух объекты равны и противоположны.

Рассматривая два объекта вместе как систему, силы которой испытывают объекты во время столкновения, являются внутренними силами и не считаются внешними силами. Если на два объекта не действуют внешние силы, то их суммарный импульс не изменится - закон сохранения импульса, однако импульс одного из объектов может измениться, если другой объект имеет равное, но противоположное изменение импульса.

1 голос
/

Возьмите концепцию сохранения импульса. Вот, это означает, что импульс двух объектов остается постоянным до и после столкновения.

т.е.,

m1 * v1 + m2 * v2 = const

где m1, v1 и m2, v2 - массы и скорости двух рассматриваемых объектов.

Вы заявили, что они имеют одинаковые массы и скорости со скоростями в противоположных направлениях.

т.е.. m1 = m2 = т и v2 = -v1

начальный импульс = m v1 + m (- v1) = m v1 - m v1 = 0

Итак, сохранение импульса гласит, что конечный импульс также будет равен нулю.


Дело 1:

Упругое столкновение: если объекты сталкиваются совершенно упруго, то оба будут прослеживать путь, по которому они пришли. Поскольку они имеют одинаковую массу, по симметрии они будут иметь равные скорости.

Таким образом, снова, окончательный импульс двух объектов

м * (- v1) + м * v1 = 0


Случай 2:

Неупругое столкновение: Если столкновение является совершенно неупругим (замазка очень хороша для этого эксперимента), они слипаются и по симметрии (так как они имели равные массы и скорости), они остановились бы в месте столкновения, а не двигались вдоль одного из двух направлений. (если бы они двигались по пути, это означало бы, что один из объектов имел более высокий импульс, чем другой, что здесь не так.)

Итак, конечный импульс здесь равен нулю из-за нулевой скорости составного объекта, сформированного таким образом.

Теперь, в этом вопросе, вам должно было быть ясно, имеют ли объекты одинаковую скорость или они были ускорены.

Если они были ускорены и обе одинаковыми силами в противоположных направлениях, например, для увеличения их относительной скорости, используйте F = ma и v = u + at, чтобы получить скорость в момент перед столкновением.

Даже тогда сохранение импульса будет сохраняться, как если бы вы просто использовали другое значение для «v»

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...