Мне сказали, что я могу подсчитать, как высоко кто-то прыгает на батуте, рассчитав 10 ударов - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
4 голосов
/

Я посещаю школу (в Окленде, Калифорния), посещаю занятия по прыжкам на батуте, никто из тренеров не знает об уравнении, используемом для определения прыжка с высоты. Я предполагаю, что это простой вопрос для этого обмена, но я надеюсь, что кто-то готов помочь.

1 Ответ

4 голосов
/

В очень упрощенной форме общее время за цикл прыжка делится на две части.

  • Время, проведенное в воздухе, замедляется вниз на $g$
  • Время, проведенное в контактес батутом, ускоряющимся вверх на $a$

Общее время $T$ равно

$$ T = \frac{2 v}{a} + \frac{2 v}{g} $$

, где $v$ - скорость запуска (равнаяскорость удара).Общая высота прыжка может быть оценена по скорости запуска $$ h = \frac{v^2}{2 g}$$

. В сочетании с вышеизложенным мы получаем оценку высоты на основе времени только , если известно ускорение $a$, кака также общее время $T$ и гравитация $g$.

$$ h = \frac{T^2 a^2 g}{8 (a+g)^2} $$

В в этом посте ускорение измеряется по видеоданным для определенного видабатут.

Используя эти данные $a=26.6\;\mathrm{\frac{m}{s^2}}$, $g=9.81\;\mathrm{ \frac{m}{s^2}}$, вы получите

$$ h\mbox{ [meters]} = 0.621 (T \mbox{ [seconds]})^2 $$

pic

Например, если общее время составляет $T=1.95\,{\rm s}$, то высота должна быть $$ h = 0.621\cdot (1.95)^2 = 2.36\,{\rm m} $$

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...