Имеет ли угловая скорость верхнюю границу? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
4 голосов
/

Итак, линейная скорость тела ограничена скоростью света (некоторые могут утверждать, что это не «предел», но ...). Есть ли такие ограничения для угловой скорости тела? Меня беспокоит то, что тангенциальная скорость внешнего обода колеса равна $\omega \times r$. Это означает, что если вы можете вращать руку размером 100 м со скоростью 300 К рад / с, и вы можете достичь скорости света на касательной. Означает ли это ограничение скорости вращения объекта?

Ответы [ 2 ]

5 голосов
/

Ответ на ваш вопрос - да, он определяет верхнюю границу скорости вращения объекта.

Теперь, я предполагаю, что чьи-то следующие вопросы, вероятно, будут "ну, какова самая быстрая угловая скорость, с которой объект может вращаться?" Ответ заключается в том, что это зависит от размера объекта. Согласно основному классическому / релятивистскому анализу, ни одна точка на поверхности вращающегося объекта не может двигаться тангенциально быстрее, чем скорость света. Другими словами, самая быстрая угловая скорость вращающегося объекта:

$$\frac{c}{R} = \omega$$

Пока мы обсуждаем эту тему, именно этот аргумент стал одним из первых признаков того, что «вращение» электрона не было в силу какого-либо буквального вращения.

1 голос
/

Кажется, что нет никаких ограничений на угловую скорость вращения, если мы позволим объекту свободно сокращаться. Для простоты мы можем рассмотреть полую катушку (или кольцо) с обмоткой вокруг нее. Представьте, что мы начинаем тянуть конец проволоки, и проволока в системе отсчета катушки движется со скоростью, близкой к скорости света. Провод Лоренц - сжимается потом.

Было бы довольно странно предположить, что намотанный провод подвергается релятивистской усадке, а провод на катушке - нет. Таким образом, вращающееся кольцо подвергается релятивистской усадке по мере увеличения скорости вращения. Таким образом, кольцо можно вращать с бесконечно большой угловой скоростью.

Кинематика вращающегося колеса, описанная в парадоксе релятивистских тележек (ссылка ниже), показывает, что колесо, катящееся по рельсу, если ему позволено свободно сокращаться, должно уменьшаться в диаметре, и угловая скорость вращения колеса будет стремиться к бесконечно большое значение. В противном случае это приводит к противоречию.

Если по каким-то причинам мы не позволяем катушке свободно сжиматься, тогда должна быть увеличена надлежащая длина обода и ограничена угловая скорость.

Следует отметить, что если проволока на катушке и катушке зубчатая (например, как велосипедная цепь на зубчатом колесе), то только зубчатое колесо с контрактом Лоренца будет позволять цепи работать без заусенцев.

Ссылки по теме: https://oda.hioa.no/nb/a-relativistic-trolley-paradox

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...