Как рассчитать максимальную температуру корабля, которую нужно выдержать вблизи Солнца - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

Solar Probe Plus В информационном бюллетене говорится, что аппарат приблизится к расстоянию 9 солнечных радиусов к поверхности Солнца (около 6,26e6 км), а его тепловые экраны должны выдерживать 1644K тепла. .

Интересно, как они пришли к этому номеру? Исходя из этого, как я могу рассчитать максимальную температуру, которую объект должен выдержать на 3,68e6 км (около 5 солнечных радиусов)?

Конечно, я знаю, что в какой-то момент простая формула не сработает, когда мы войдем в корону.

1 Ответ

2 голосов
/

Энергия на единицу площади, излучаемая объектом при температуре $T$, определяется законом Стефана-Больцмана :

$$ J = \varepsilon\sigma T^4 \tag{1} $$

, где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана , а $\varepsilon$ - излучательная способность . Космический корабль в вакууме может терять тепло только радиацией, поэтому он будет нагреваться до тех пор, пока потеря энергии, определяемая уравнением (1), не станет равной скорости поглощения энергии от Солнца. Поэтому, если мы вычислим поток энергии от Солнца и включим его в уравнение (1), мы сможем определить температуру.

Однако есть более простой способ сделать расчет. Предположим, что температура поверхности Солнца равна $T_s$, и она излучает некоторый поток энергии $J_s$, определяемый как (излучательная способность Солнца близка к единице):

$$ J_s = \sigma T_s^4 $$

Если мы выйдем на расстояние $n$ солнечных радиусов, то площадь увеличится до $r^2$, поэтому поток энергии на единицу площади составит $J_n = J_s/n^2$, поэтому:

$$ \frac{J_s}{n^2} = \sigma T_n^4 $$

где $T_n$ - температура на нашем расстоянии $n$ солнечного радиуса. Подстановка для $J_s$ дает:

$$ \frac{\sigma T_s^4}{n^2} = \sigma T_n^4 $$

который переставляет на:

$$ T_n = \frac{T_s}{\sqrt{n}} $$

Итак, при 9 солнечных радиусах получаем:

$$ T = \frac{T_s}{3} $$

и так как температура поверхности Солнца равна 5778K, мы получаем:

$$ T = 1926\,\text{K} $$

Это выше, чем упоминается в вашей статье, но только на 17%. Предположительно, разница заключается в излучательной способности солнечного зонда.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...