Условия переменного натяжения в струне - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Ниже правильных условий для струны, чтобы иметь переменное натяжение

  1. строка должна быть безмассовой

  2. Строка не ускорена.

Я получаю 1-й. Я не могу понять 2-й. Я видел много проблем с деревом, когда над шкивом свисают две одинаковые массы. Когда мы применяем 2-й закон Ньютона к обеим массам, мы используем напряжение, чтобы быть одинаковым в обеих струнах.

1 Ответ

1 голос
/

Я думаю, что у вас это задом наперед. Чтобы иметь переменное натяжение вдоль струны, вам нужно оба условия

  1. Строка имеет линейную плотность (не безмассовую)
  2. Строка ускоряется

Единственный механизм изменения натяжения внутри - через инерционные нагрузки. Возьмите небольшой отрезок нити, и вы обнаружите, что изменение натяжения поперек

$${\rm d}T = \ddot{x} \lambda {\rm d}x$$, где $\lambda$ - линейная плотность струны, такая что ${\rm d}m = \lambda {\rm d}x$. Вышеупомянутое состояние, что разница в напряжении идет в ускорение маленького сегмента.

Так что, если струна безмассовая $\lambda=0$ и напряжение постоянное ${\rm d}T=0$, или если струна не ускоряется $\ddot{x}=0$, то снова ${\rm d}T=0$.

...