волновой феномен звука - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

Почему в органной трубе пучности не образуются с свободного конца, а начинаются на расстоянии e = 0,6r? R = радиус трубы

1 Ответ

3 голосов
/

Причина в том, что «свободный конец» на самом деле не свободен. Движение воздуха внутри трубы связано с воздухом снаружи.

Если вы экспериментируете с продольными колебаниями твердого тела (например, спиральной пружины, если вы хотите провести эксперимент, когда частоты достаточно низкие, а амплитуды достаточно высокие, чтобы вы могли увидеть что происходит без специального измерительного оборудования), тогда на свободном конце пучность равна , потому что величина сцепления между металлической пружиной и воздухом очень мала.

Но воздух, находящийся за пределами конца трубы, обладает точно такими же акустическими свойствами, что и воздух, находящийся внутри конца трубы, за исключением того, что его движение не ограничено стенками трубы.

Теоретическое объяснение того, почему числовой коэффициент равен $0.6$ в формуле конечной коррекции $e = 0.6r$, включает некоторую довольно сложную математику, но вы можете экспериментально показать, что значение зависит от условий вне трубы, взяв плоскую пластину (с размерами, сопоставимыми с длиной трубы - не имеет значения, круглая или квадратная пластина), вырезая отверстие с радиусом $r$ в центре пластины и закрепляя его вокруг «свободного конца» "из трубы. Это должно увеличить конечный поправочный коэффициент с $0.6$ до $0.9$. Этот эксперимент не обязательно должен быть «точной инженерией» - «тарелка» из картона покажет эффект.

Еще одна демонстрация - взять похожую пластину без отверстия и расположить ее на некотором расстоянии за концом трубы. (Начните расстояние, приблизительно равное диаметру трубы, и уменьшайте его небольшими приращениями.) По мере того, как пластина перемещается ближе к концу трубы, конечный поправочный коэффициент будет увеличиваться. Качественно, когда пластина находится ближе к концу трубы, она отражает больше акустической энергии обратно в трубу, что эквивалентно частичному закрытию конца трубы.

...