Значение центробежного потенциала - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Имея дело с центральными силами (используя только ньютоновскую механику), я столкнулся с таким результатом: $$U_\text{eff}(r)=\frac{l^2}{2\mu r^2}+ U(r) \, .$$ Я совсем не разбираюсь в лагранжевом формализме, часто используемом для вывода таких результатов. Я просто хочу знать, почему мы получаем потенциальный центробежный термин $l^2/(2\mu r^2)$. Что это означает? Я подозреваю, что этот термин как-то связан с движением, через которое проходят планеты.

1 Ответ

1 голос
/

Этот термин используется для понимания движения в двух измерениях $(r,\theta)$ в терминах эффективного движения только в одном измерении $(r)$. Дополнительный член просто кодирует эффект углового аспекта орбитального движения.

Вы можете написать это, потому что угловой момент $l$ сохраняется, и вы можете обменять угловую скорость $\dot{\theta}$ на радиальное расстояние $r$, используя $$l=mr^2\dot{\theta}$$

Это позволяет нам записать вращательную кинетическую энергию как, $$K_R=\frac{1}{2}mr^2\dot{\theta}^2=\frac{l^2}{2mr^2}$$ который действует как эффективный, дополнительный, потенциальный термин.

Теперь вы можете сосредоточиться только на том, как $r$ изменяется, когда планета движется по орбите. Например, как изменяется расстояние между Солнцем и Землей.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...