Умклапп Рассеяние электронов на фононах - физиков.нет
2 голосов
/ 24 июня 2017

У Киттеля есть текст в его твердотельном тексте в главе о свободных электронах, изображающий рассеяние электронов на фононах.

Он объясняет, что если электрон (с, скажем, $k=4\pi/5a$) рассеется из первой зоны Бриллюэна фонона (с, скажем, $q=2\pi/5a$), что приведет к большой передаче импульса, так как мы будем иметь: $$(k=\frac{4\pi}{5a})+(q=\frac{2\pi}{5a}) = (k'=-\frac{4\pi}{5a}) + (G=\frac{2\pi}{a})$$

В связи с введением вектора обратной решетки мы изменили знак импульса электрона.

Мне трудно объяснить мою жалобу здесь, но я приложу все усилия: Киттел объясняет это в главе о свободных электронах, в этом случае $k$ и $k'$ - физический импульс электрона, не их кристаллический импульс. В этом случае я не понимаю, почему рассеяние этого фонона уменьшило бы физический импульс электрона. Электроны могут иметь и действительно имеют импульсы, превышающие $\pi/a$. Опять же, я представляю себе картину свободных электронов, где дисперсия представляет собой параболу с центром около нуля и выходит за пределы FBZ. Очевидно, что, как только мы введем импульс кристалла, мы можем сворачивать дисперсию обратно в FBZ, но в этот момент $k$ означает что-то другое. Что здесь происходит?

Мое единственное предположение состоит в том, что в таком столкновении физический импульс должен быть передан решетке. Если бы мы рассмотрели это столкновение в физическом импульсном пространстве, мы бы определили $k$, как я предположил, мы делаем для свободных электронов, позволяя значениям вне FBZ. Тогда это столкновение так или иначе оказывается тем же самым, что и электрон, передающий $8\pi/a$ своего импульса решетке.

Имеет ли это смысл? Я нервничаю из-за того, что неправильно понимаю некоторые основные понятия.

Чтобы было ясно, я думаю, что я понимаю результат рассеяния, приведенный выше, если $k$ и $k'$ можно принять за импульс кристалла электрона. Тем не менее, это рассматривается Киттелем до идеи, что электрон может иметь кристаллический импульс. В этот момент $p=\hbar k$ и приведенный выше результат рассеяния кажутся мне бессмысленными, поскольку электрон может увеличить свою $k$ из FBZ.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...