Если скорость света является векторной величиной, почему к ней нельзя применить сложение векторов? - физиков.нет
5 голосов
/ 27 ноября 2010

Если скорость света является векторной величиной, почему к ней нельзя применить векторное добавление?

Или скорость света не является векторной величиной?

Ответы [ 2 ]

6 голосов
/ 27 ноября 2010

Обновление 2: Также может быть полезно добавить отношение к обычной физике Галилея. Это, вероятно, будет иметь смысл только после прочтения Обновление 1 .

Напомним, что можно увеличить параметризацию в (1 + 1) на $[\cosh(\eta), \sinh(\eta)]$. Так получилось, что это равно $[\gamma, \gamma {v \over c}]$. Классическая физика соответствует асимптотическому случаю $c \to \infty$ (т. Е. Нет ограничений на скорость света). Таким образом, это сокращается до $\gamma \to 1$, ${v \over c} \to 0$, а это означает $\eta \to 0$. Таким образом, в случае Галилея все ускорения вырождаются в тривиальные преобразования, и именно поэтому время и пространство разделены, и сложение скоростей начинает работать.


Обновление 1: увидев странный ответ KennyTM, я решил добавить несколько примечаний к этому ответу.

Во-первых, существует понятие быстрота . Это естественная переменная для параметризации boost . Сначала рассмотрим круг. Почему круг? Потому что это связано с вращениями, и вращения очень похожи на ускорения.

Круг - это объект, заданный уравнением $x^2 + y^2 = 1$. Вы можете решить, что вы будете параметризовать (часть) его с помощью координат $[x, \sqrt{1 - x^2}]$. А что если вы хотите повернуть круг на некоторый угол? Вы можете понять, как изменится параметризация? Может быть, вы можете, но я вас уверяю, это не красиво. Но есть более хороший способ. Попробуем параметризовать круг под углом $\phi$, чтобы он стал множеством точек $[\cos(\phi), \sin(\phi)]$, и теперь поворот на угол $\psi$ соответствует параметризации $[\cos(\phi + \psi), \sin(\phi + \psi)]$. Так что наш параметр аддитивен! Вы не найдете лучшей параметризации круга, чем эта.

Хорошо, теперь мы немного лучше понимаем круги. Но, как уже говорилось, вращение в двух пространственных измерениях - это почти то же самое, что увеличение в (1 + 1) пространственно-временных измерениях. Точно так же, как вращение (вокруг источника) сохраняет круги, повышает сохранение гипербол. Таким образом, вместо работы с $\sin$ и $\cos$ вы будете работать с гиперболическими функциями $\sinh$ и $\cosh$ и вместо $\phi$ вы получите скорость $\eta$.

Теперь, это работает хорошо только в (1 + 1) -мерностях. В (3 + 1) у вас будет гораздо больше интересных эффектов (аналогично вращениям странные звери в 3 измерениях, а не в 2). Но по-прежнему верно, что, как и в случае общих трехмерных поворотов, они хорошо параметризованы осью и углом поворота, а ускорения - как параметры ускорения и ускорения. Поэтому, если вы выполняете два поворота вокруг одной и той же оси, это то же самое, что вращение на сумму углов, и если вы выполняете два ускорения в одном направлении, это то же самое, что и усиление с добавленными скоростями.


Полагаю, вы говорите о Галилеевском принципе относительности , посредством которого скорости преобразуются чистым сложением. Эта концепция разрушается, когда скорости, с которыми приходится иметь дело, слишком велики. Скорость света - крайний случай такой скорости. Затем нужно использовать специальную относительность и вместо этого рассмотреть четырехвекторное преобразование с помощью преобразование Лоренца . Теперь эти преобразования сохраняют длину Минковского четырех векторов (так же, как вращения сохраняют длину обычных векторов).

Дело в том, что скорость света соответствует нулю длине Минковского , и поэтому свет движется со скоростью света в каждой инерциальной системе отсчета. Это знаменитый постулат Эйнштейна.

0 голосов
/ 07 февраля 2011

Скорость света является векторной величиной, и векторное суммирование прекрасно для нее работает (по крайней мере, в специальной теории относительности). Вы просто не можете изменить систему координат.

Например, если у вас есть один объект, движущийся в точке c в одном направлении, а другой объект, движущийся в направлении 1/2 в противоположном направлении, то середина между ними будет двигаться в точке c / 2 в том же направлении, что и первый. Это с точки зрения стационарного наблюдателя.

Расстояние между двумя объектами увеличивается как 3 / 2c. Это, конечно, в стационарной системе отсчета, сами объекты будут видеть друг друга движущимися со скоростью света.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...